Ramanujan, le génie mathématicien

Srinivasa Ramanujan, mathématicien indien autodidacte, magicien des nombres et prodige de l’intuition, est une des figures les plus touchantes et humaines de l’histoire des mathématiques modernes.

Biographie :

Né en 1887 à Erode, un petit village situé 400 km au sud de Madras, dans une famille pauvre de la caste des Brahmanes, rien ne semblait le prédestiner à devenir un grand mathématicien. Il passe son enfance dans la ville de Kumbakonam, où son père exerce le métier de comptable chez un drapier. A partir de l'âge de cinq ans, il fréquente différentes écoles primaires avant de pouvoir intégrer la " Town High School " de Kumbakonam en janvier 1898. C'est un bon élève dans toutes les matières, mais son don pour les mathématiques se révèle très tôt et lui permet d'obtenir une bourse de son école. A l'âge où les enfants commencent à peine à savoir lire, il connaissait déjà par coeur un grand nombre de décimales de .

En 1903, alors étudiant au Lycée de Kumbakonam, Ramanujan entre en possession du livre décisif de sa vie : A synopsis of elementary results in pure and applied mathematics, de G. S. Carr, compilation d'environ 6000 théorèmes et autres formules par G.S. Carr, dont la plupart sont sans démonstrations. Dès ce moment, les mathématiques deviennent son unique intérêt. Il inscrit ses recherches dans un carnet de notes qui le suivra dorénavant comme son ombre.

Le livre de Carr marque le début de son intense activité mathématique. Cela joue cependant en sa défaveur durant les années qui suivent. En effet, son manque d’intérêt pour les autres matières lui cause une série d’échecs cuisants à divers examens, ce qui lui ferme les portes de l’université. Ce manque de formation universitaire se répercutera négativement sur toute sa carrière future.

En 1909, sa mère lui arrange un mariage avec Janaki Ammal, une jeune fille de 9 ans. à la recherche d’un emploi, Ramanujan consulte Ramaswami Aiyar qui l’envoie chez Seshu Aiyar pour un travail mineur à Madras. Son employeur décèle les talents mathématiques du jeune homme et lui recommande d’aller parler à Ramachandra Rao (1). Ce dernier, comme Ramaswami Aiyar, est un des membres fondateurs de la Société mathématique indienne.

Ramanujan s’entoure de personnes solidement formées dans les mathématiques, ce qui permet à son génie d’être reconnu dans la région. Vers 1911, il commence à publier des articles mathématiques, en particulier dans le Journal de la Société mathématique indienne.

Sur conseil de ses amis mathématiciens, Ramanujan rédige en janvier 1913 une lettre à l’attention de Godfrey H. Hardy de l’Université de Cambridge en Angleterre, un mathématicien de grande renommée internationale. Ce dernier reconnaît vite le potentiel du jeune indien et lui arrange, non sans difficulté, un séjour en Angleterre.

Son arrivée à Cambridge marque le début d’une extraordinaire collaboration avec Hardy. Il y obtient son premier diplôme universitaire et publie 21 articles durant 5 ans, souvent avec la participation de Hardy. Il sera finalement élu membre du Collège de la Trinité (2) et, sommet du prestige, membre de la Société royale de Londres (3).

Ramanujan repart pour l'Inde le 27 Février 1919, et arrive le 13 Mars. Cependant, son état de santé déjà très mauvais ne cesse de se dégrader. Il meurt l'année suivante, le 22 Avril 1920, à l'âge de 32 ans, probablement à cause de graves carences alimentaires.

Ramanujan a laissé derrière lui un grand nombre de cahiers non-publiés (les fameux " carnets de Ramanujan "), remplis de théorèmes que les mathématiciens ont continué, et continuent, d'étudier. Le décryptage de ses carnets a duré jusqu'à très récemment. Aujourd'hui, ses travaux ont des applications dans les codes de calculs des décimales de , ainsi qu'en physique théorique.

Le legs de Ramanujan aux mathématiques est sans doute un des plus importants et des plus difficiles. Il est d'autant plus admirable si l'on repense quelques instants au contexte dans lequel Ramanujan a grandi, l'Inde au début du siècle dernier, ainsi qu'à ses éternels problèmes de santé qui ne l'ont pas empêché de s'investir totalement dans la recherche mathématique.